数学的な宇宙 究極の実在の姿を求めて

マックス・テグマーク 講談社 2016年9月21日
読書日:2019年8月18日

世界的な宇宙論の物理学者がたどり着いた宇宙の実在の仕方とは。研究生活を自伝的に振り返りつつ、宇宙論の最先端を語る好著。

物理学は世界を方程式で表現するので、世界が数学的だということは問題なく納得できるとは思いますが、著者はそのさらに先を行っていて、数学的に表現できる世界は考えられるだけ全て実在する、と主張するのです。じゃあ、どこにそれが存在するのかというと、いわゆるパラレルワールド(並行宇宙、本書では「多宇宙」と表現)にあるというのです。

どうしてそんなふうに考えるに至ったかについては、本書ではほぼ著者の人生にそって記載されていますので、それなりに理解できるようになっています。多くの別の宇宙が存在すると考えると、問題の矛盾が無理なく解決される(こともある)のです。無理なく解決できるのなら、多宇宙が実在するとしても別に問題はないでしょう。かつて、数学であり得ないと言われた虚数が、今では当たり前になったように、多宇宙が実在するとしても不思議ではないかもしれません。

しかし問題は多宇宙が存在するとしても、それを確認するすべがないことです。どうやって研究を続けるんでしょうか。

この辺からは本書もなかなか歯切れが悪くなり、あまりまとまっているとは言えないのですが、どうも今後の研究の仕方は、数学の構造自体ということになりそうです。対称性がどうしたとか、初期値の概念の問題とか、なんかそんなことが書かれていて、その辺から多宇宙のあり方がある程度推察できるのかもしれません。

例えば、非常に簡単な計算プログラムで作られたマンデルブロー図が信じられないほど複雑な形状を形成することを考えると、この世界は見かけの複雑さとは裏腹に極めて簡単なプログラムで記述できる可能性がある、という話が出てきたりします。

どうもこの辺は、物理学者というよりも、数学者の方が寄与できるんじゃないかという気がしますね。

こういうパラレルワールドの話は雑誌やTVなどで面白おかしく述べられることが多いのですが、しかし実際に研究している研究者の話であり、しかも自伝的に自分の考え方の発展として述べられているので、かなり分かりやすいです。

自伝的なせいか、こういう非伝統的でチャレンジングな研究テーマをやろうと思ったら、ちゃんとした地位につくまでは本当にしたい仕事は2割ぐらいに留めておけといった、キャリア形成上のしごくまっとうな忠告もあったります(笑)。

(以下は、わしが個人的に作ったメモ)

宇宙はビッグバンから始まって、ビッグバンの痕跡は宇宙背景放射に残っている。著者は宇宙背景放射の研究者として実績をあげるが、その結果分かったのは、宇宙は驚くほど均一で平坦だということだった。(均一とはどこも同じこと。平坦とは空間が曲がっておらず、平らなこと)。ビッグバン理論からはこの特性は自明ではないので、なんらかの理由がないと説明できない。それをうまく説明するのがインフレーション理論だという。

つまり、ビッグバンが起きる前、宇宙は非常に小さな空間が大きく広がるインフレーションの期間があったという考え方である。インフレーションは全く同じ空間構造が2倍、4倍と指数関数的に増えていくものだから、宇宙全体が同じになるのも当然なのである。インフレーション自体は観測不可能だが、インフレーション理論はいまの宇宙をうまく説明できるので、これは実際に起こったものとほぼすべての物理学者は信じている。

ところが、インフレーションを認めると、とても困ったことも起こる。つまり、インフレーション理論には平行宇宙の存在が示唆されているのである。平行宇宙とは、いま私たちがいるこの宇宙とは異なる別の宇宙のことである。

インフレーション理論では、宇宙は有限とする理由がないので、無限に広いことになっている。ここで、私たちが観測できる範囲(半径138億光年)をわれわれの宇宙とすると、それより遠い先にもたくさんの半径138億光年の宇宙が無限にある。その中にはわれわれの宇宙と粒子の配置が全く同じ配置になっている場合もあるだろう。つまり、私たちと同じ世界、あるいは私たちと少しだけ違う世界である。

そこには、きっと地球があり、自分が、あるいはいまの自分とちょっと違った人生を歩んでいる自分がいることもあるだろう。むしろ同じよりもちょっと違っている場合の方が多いだろう。こうしてインフレーション理論はその中に、別の自分が存在している可能性を示唆してしまうのである。(レベルⅠ多宇宙)。

(なお、最後の方にインフレーション理論が「測度問題」で破綻するという話も出てくる。測度問題とは無限を数えるときその数える順序により、計算結果が変わるという問題。いまの宇宙を再現するための最適な数え方が見つかっていないので、インフレーション理論は十分説明できないらしい。またインフレーションを起こしている空間を外側から見ると、空間がどんどんできて広がるのではなく、内側に空間がどんどんできるというふうに、外側ではなく内部に広がるように見えるという興味深い指摘もある。)

それだけではない。今われわれがいる宇宙はインフレーションが止まっているが、別のところではインフレーションがまだ続いている可能性がある。すると、インフレーションが起きている中にインフレーションが終わった宇宙がたくさんあり、それぞれの宇宙はインフレーションの領域に分断されている可能性もある。レベル1の場合には、同じ宇宙のはるか遠くの話だったが、この場合、本当に全く別の宇宙ということになってしまう。このような宇宙同士も我々と同じ粒子配置になっている可能性があり、そこにも自分がいる可能性がある。(レベルⅡ多宇宙)

さて、かねてより量子力学の波動の収縮問題が知られている。量子力学シュレディンガー方程式という確率波の方程式で表される。これはどの現象がどのくらいの確率で観測されるかを表していると考えられている。たとえば、観測されるまでは、Aの現象とBの現象が起きる可能性がそれぞれある確率で起こり得るとする。ところが、それがAと観測されると、その瞬間、Aが100%となり、Bである可能性は0%になる。観測した瞬間に何が起きたのだろうか。それをうまく説明するために、普通は確率波が収縮したと考える(コペンハーゲン解釈)。でも量子力学では、この収縮現象を、方程式の中に組み込むことはできていない。

なので、別の解釈も可能なのである。エヴェレットという学者は波動が収縮するのではないと考える。つまり、Aという現象とBという現象が起きる宇宙が重なっていて、自分はAになる宇宙にいると考える。そしてBという現象が起きる世界にも自分は存在していて、Bという現象を観測している考える。これなら無理に収縮を説明しなくてもいいので、むしろエレガントだとする。著者もその方が合理的と考えている。したがって、宇宙にはいろいろな可能性を秘めた世界が多重に存在している、と考えられる、という。(レベルⅢ多宇宙)

なお、P214には、収縮しようとしている波動関数Ψ(プサイ)のイラストがあり(図7.8)、これがけっこう笑えた。

さて、弦理論という宇宙理論がある。弦理論では、パラメータをうまく設定しないと、われわれの宇宙は再現できない。パラメータの設定次第では、われわれの宇宙と異なるいろんな物理定数を持った世界が出現してしまう。弦理論に限らず、こうした無数の宇宙の可能性があるが、著者はこのような数学的に考えられる宇宙はすべて存在している、と考えるのである。(レベルⅣ多宇宙)

ここまでくると、数学的にあり得る宇宙はなんでも存在しているという主張になり、これが「数学的な宇宙」という表題にあらわれているわけだ。

でも、この本では、わしがかねて疑問に思っていた問題は取り上げられていなかった。その問題とは、そもそもわしらの数学的思考は、わしらが存在するこの時空間の構造に規定されていて、それを越えることはできないのではないか、というものである。もしも越えられないのなら、考えられるすべての構造は、この空間の性質を越えられないので、別の宇宙も存在してるかどうか、そもそも思考することもできないんじゃないだろうか。

★★★★★

 


数学的な宇宙 究極の実在の姿を求めて

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